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技術士一次試験 専門科目 機械部門 R2 Ⅲ-19

令和2年

Ⅲ-19

外力によって生じる振動に関する次の記述の、[   ]に入る語句の組合せとして、最も適切なものはどれか。

 

 系が外部から加振されて調和振動するとき、加振力の振幅が一定でもその振動数により、振動の振幅が変化し、ある振動数で振幅が[ ア ]になる。この現象を[ イ ]という。この現象が生じる振動数を[ ウ ]という。[ イ ]では、加振の開始とともに発生した振動が時間とともに増大し、その振幅は、不減衰系では[ エ ]になる。

 

① ア:極大 イ:共振 ウ:固有振動数 エ:有限な値

② ア:極大 イ:共振 ウ:共振振動数 エ:無限大

③ ア:極大 イ:強制振動 ウ:共振振動数 エ:無限大

④ ア:零 イ:共振 ウ:励振振動数 エ:無限大

 

⑤ ア:零 イ:強制振動 ウ:固有振動数 エ:有限な値

解答

 

解説

19.1に示す用に質量m、ばね定数kのばね、減衰係数cのダンパからなる系に外部からの強制力Fsinωtを与えます。このときの変位xは図に示す通りです。

 

ただし、ζは減衰比でζ=c/2(mk)、ωnは固有角振動数でωn=(k/m)です。

図19.1
図19.1

問題にある、加振力の振幅が一定とはFが一定という事です。また振動数ωが変化すると振動の振幅つまり変位xは変化します。

 

この変位xはある振動数で極大になります(ア)。この現象を共振といいます(イ)。この現象が生じる振動数を共振振動数といいます(ウ)。

減衰が無い場合、ζ=0となるので、その変位は次の通りです。

x=(F/k)/[1-(ω2/ωn2)2]

 

ω=ωnのとき分母がゼロになるためxは無限大となります(エ)。  //