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技術士一次試験 専門科目 機械部門 R3 Ⅲ-23

令和3年

Ⅲ-23

外気温2.0℃の周囲環境から室内に2.8kWの熱が供給され、室内温度が23.0℃に保たれている。このとき必要となる最小電力として、最も近い値はどれか。

 

20W ②100W ③200W

2.5kW ⑤40kW

 

解答

 

*最初、私はこれを2.8kW供給されている状態なので電力は2.8kWでは?と解釈してしまいました。

Twitterでぽん二郎さん(@jirokuitai_pon)と言う方から「逆カルノーサイクルの式から求められるのでは?」とアドバイスをいただき解答にたどり着きました。

23℃と2℃という温度差から、23℃を保つための熱量2.8kWを供給するために必要な電力を求める問題でした。

 

[解くために必要な知識]

 

逆カルノーサイクルの仕事

外部からの仕事量をw、低温熱源Tcから取り出す熱量をqc、高温熱源へと送る熱量をqhとします。

このとき、次の関係が成り立ちます。(温度は絶対温度です。)

 

 Wqc×(Th-Tc)/Tc

 

では問題を解いていきます。

 

 

問題の状態を図23.1に表します。

図23.1
図23.1

外気温が2.0℃で室内に、エアコンなど外部の仕事Wにより、2.8kWの熱量が供給されて23℃を保っています。このとき、逆カルノーサイクルの式から仕事Wは次のように求まります。

 Wqc×(Th-Tc)/Tc

 W2,800×{(273+23)-(273+2)}/(273+2)

 W=2,800×(296-275)/275=2,800×21/275

 

 W=213.8   //