静止した非圧縮流体中を速さUで動く直径dの球に働く抗力Dは、次の式で表される。

 

　D=C_D(πd²/4)(ρU²/2)

 

ただしρ、C_Dはそれぞれ流体の密度、抗力係数を、πは円周率を表す。同一の流体中で、レイノルズ数を合わせて直径d/4の球を動かしたときの抗力をD'とするとき、抗力日D’/Dの値として、最も適切なものはどれか。

 

①　1/256　　②　1/16　③　1/4　

④　1　　　　⑤　4

 

解答

④

 

解説

［解くために必要な知識］

レイノルズ数の定義

　

　Re=VD/ν

　

Vは代表速度、Dは代表長さ

 

では問題を解いていきます。

 

直径d/4の球を動かす速度をU‘とします。元の状態とレイノルズ数を合わせているため

　Re＝Ud/ν=U’d/4ν

よって

　U’=４U

 

 

 

抗力の式に代入します。

　D’=C_D{π(d/4)²/4}{ρ(4U)²/2)

　D’=C_D(πd²/16・4)(ρ16U²/2)

　D’=C_D(πd²/4)(ρU²/2)

 

よってD’/D=1/1　　　　　　//

 

 

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