解説：H.sin氏（機械部門）

幅30mm高さ40mmの長方形断面を持つ長さ1000mmの片持ちばりに，先端から400mmの位置に等分布荷重が作用している。はりの許容応力を80MPaとするとき，負荷できる最大の等分布荷重の値として，適切なものはどれか。

①2.0N/mm

②1.5N/mm

③1.0N/mm

④0.75N/mm

⑤0.30N/mm

解説

[解くために必要な知識]

長方形断面の断面二次モーメント

Iz＝bh3/12

モーメントによる応力

σ＝Mｙ／Iz

では問題を解いていきます。

計算の便宜上

等分布荷重400mm=a　

等分布荷重　ｑとおく

全長　1000mm＝Ｌ

自由端となる左端から0≦x≦400mmのモーメントを求める

M1=qx2/2

左端から400mm＜x≦1000のモーメント

M2=(x-a/2)qa＝qax-qa2/2

X=a，X＝Lのときのモーメントを求めモーメント線図を書く。

x=Lのときにモーメントが最大となる。

Mmax=qaL-qa2/2

モーメントによる引張応力は

σ=My/Iz

より

σ＝(qaL-qa2/2)(h/2)/(bh3/12)

上式をqについて整理する

q=σ×(bh2)/(6al-3a2)

σ＝80，b=30，h=40，a=400，L＝1000を代入する。

※　N/mm2=MPa　となり、mmとMPaを代入しても成立つ

σ＝2.0N/mm

よって回答は①となります//

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