解説：H.sin氏（機械部門）

下図に示すように，長さlの片持ちはりの先端（自由端）に曲げモーメントが作用している。このとき，はりの最大たわみとして，適切なものはどれか。ただし，はりの曲げ剛性をEIとする。

①Ml2/12EI　②Ml2/8EI　③Ml2/4EI　④Ml2/2EI　⑤Ml2/EI

解説

[解くために必要な知識]

　梁のたわみ角　EIz(dw/dx)=-M(x)

　梁のたわみ　　EIz(d2w/dx2)=-M(x)

　xの関数となるモーメントを１回積分するとたわみ角、２回積分するとたわみ量を求めることができる。

では、問題を解いていきます。

　今回の問題ではM(x)＝-M　となります。

-Mを1回不定積分すると

たわみ角EIzθ＝-Mx+C1

x=lのとき、固定端のためθ=0となる。

0＝-Ml+C1

C1=Ml

EIzθ= -Mx＋Ml　をもう一度ｘで積分する

EIzw= -Mx2/2+Mlx+C2

固定端より　x=lでのたわみは0となる。

0 = -Ml2/2+Ml2+C2

C2=Ml2/2

EIzw= -Mx2/2+Mlx+Ml2/2

片持ち自由端のたわみはx=0で最大になるため

EIzw=Ml2/2

w=Ml2/2EIz

よって回答は④となる。

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