次の伝達関数G(s)の零点と極の組合せとして、最も適切なものはどれか。ただし、sはラプラス変換のパラメータとする。また、重解は1個とみなす。

 

　G(s)=(s²-2s+1)(s-2)/s(s+2)(s²+2s+1)

 

①零点　0,-1,-2　極1,2

②零点　0,-1,-2　極0,1,2

③零点　1,2　 　極0,-1,-2

④零点　1,2　 　極0,1,2

⑤零点　0,1,2　 極0,-1,-2

 

 

解答

③

 

解説

［解くために必要な知識と周辺知識］

零点は伝達関数の分子をゼロと置いたときの解になります。極は分母をゼロと置いたときの解になります。

なお、極の解における実数が全てマイナスの値ならばそのシステムは安定することを意味します。

 

では問題を解いていきます。

 

伝達関数は次式でした。

　G(s)=(s²-2s+1)(s-2)/s(s+2)(s²+2s+1)