質量m、半径Rの円板の直径を軸とする慣性モーメントとして、最も適切なものはどれか。なお、円板の密度及び厚さは一定で、厚さは半径に比べて十分に薄いものとする。

解答

⑤

解説

［解くために必要な知識と周辺知識］

円板の慣性モーメントは図20.1に示す通りです。Izさえ覚えておけば、平板の定理からIx、Iyを求めることはできます。

平板の定理

　Iz=Ix+Iy

＊最低限円板の慣性モーメントに関してIzは覚えておきましょう。

では問題を解いていきます。

Iz=1/2mR²　

平板の定理から、

Iz=Ix+Iy

また、円板の場合はz軸回りに点対象形状のためIx＝Iyとなります。

Iz＝2Ix

Ix=1/2Iz=1/4・ｍR²　　　//

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