関連ブログ　[現場で取得するべき４種類のデータ]

関連ブログ　[正規分布と標準偏差]

上記の関連ブログ［正規分布と標準偏差］から、20個のデータを入力すれば「標準偏差と工程能力指数を計算し、正規分布も自動で描く」エクセルシートがダウンロードできます。

設計者A「図面指示では公差が±0.1だけど、切削加工だし実力としては１００分台で出るよね。」

加工者B「まぁそれくらいは大丈夫ですよ。」

＊１００分台で出る＝±０．０１程度の精度でできる。

よくある会話です。この会話に出てくる「実力」を測る指標が工程能力指数です。

 工程能力指数にはCpとCpkの2つがあります。まずは式を確認しましょう。

Cpの計算前提として２つの条件があります。

　①すべてのデータが上下限規格値内にある。

　②データの平均値が規格範囲の中心値である。

実際の製造工程ではこの２条件はあり得ません。必ずデータの平均値と規格値にはズレが生じます。このズレを考慮した指標がCpkになります。

Cpkは上限規格、下限規格でそれぞれ計算し小さい方の値をとります。

＊標準偏差の計算についてはこちら⇒[正規分布と標準偏差]

具体的な計算例を見ていきましょう。

図１に示すように寸法aの指示が6.0+0.3～-0.2だった場合、上下限規格値は次のようになります。

工程能力Cpkの値と、不良発生率の関係性は下図の通りです。

片側規格というのは、上限もしくは下限どちらか一方という意味です。

Cpk（下限）＝0.79

ということは、0.66～1.00の間でありつまり不良が発生する確率としては

95.4%～99.7%の間にあると言う事です。

よって20個の抜き取り結果がCpk(下限)=0.79の場合、

下限値を下回って不良となる確率が95.4%～99.7%の間にあります。

仮に1ロット1,000個作って20個抜き取り検査の結果がCpk(下限)=0.79であったとすると

3個程度（99.7%）～最大で50個程度（95.4%）、3σから2σ程度の不良品が1ロット1,000個の中に含まれ

ている可能性があります。

取得した品質データを工程能力指数Cpkで整理すると、工場の実力が見えてきます。

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