ねじ山は3山以上かけましょう。

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【ねじ山は3山以上かけましょう。】　本記事

3山という数字には根拠があります。計算して確認していきます。

根拠はねじの「引張り破壊」VS「ねじ山（谷）のせん断破壊」です。ねじの強度を検討するときはねじの有効径と強度区分から引張の破壊を検討しますよね。

例えば強度区分４．８では破損応力は4×8＝32kgf／mm^2＝314N／mm^2となります。M6を使うとすると有効断面積は22.48mm^2になります。

よって引張り荷重Pは　314×22.48＝7058.7N　加わったときに破損、つまり変形します。

また強度区分4.8では引張強度が40kgf／mm^2＝392N／mm^2となります。M6の場合は392×22.48=8812.2Nの引張荷重が加わったときに破断する、つまりちぎれます。

以上はねじ本体、円筒部の破壊の話です。

ねじ山のかかりが少ないとねじの引張による円筒部の破壊よりも先にねじ山部がせん断で破壊されてしまいます。

これを計算すると必要なねじ山のかかり数が出てきます。M６までであればおよそ2山前後になります。余裕を見て3山以上を確保するようにしています。

雄（お）ねじと雌（め）ねじを同時に考えるとややこしいので雄ねじを考えます。

はじめにで見たように強度区分4.8、M6のねじは引張り荷重P=314×22.48＝7058.7Nで変形します。

このときねじ山の係数が少ないとPが7058.7N以下で「せん断によるねじ山変形」が生じます。この条件を見ていきます。

σaを許容引張応力、σを発生する引張応力、τaを許容せん断応力、τを発生するせん断応力とします。

σ≧σaで引張破壊が発生する。

τa=0.8σa

ねじの規定ではないのが恐縮ですが、圧力容器の関して規定しているJIS　B 8265　によると許容せん断応力は許容引張応力の0.8倍です。上の関係はそこからきています。

ここで、σ（引張応力）よりもτ（せん断応力）の方が大きいと、せん断破壊あるいは変形が先に起こってしまいます。

よって次の関係が成り立つ必要があります。

σ≧τ／0.8　③

①②③式から次のようになります。

P／0.7854［(d-0.9382P)］^2≧[Ｐ／（π×ｄ１×Ｌ×ｓ）]／0.8

（π×d1×Ｌ×ｓ）×0.8≧0.7854［(d-0.9382P)］^2

ｓ≧0.7854［(d-0.9382P)］^2／[（π×d1×Ｌ×ｓ）×0.8]　④

④式の関係からかみ合い山数が計算できます。

M1.6はｓ≧1.18

M6はｓ≧1.63

M10はｓ≧1.84

M24はｓ≧2.26

M36はｓ≧2.57

となります。

以上から安全率をどこまで見るか次第ですが、私は3山以上というのは基本的にt3.2程度までの薄板ものにタップをあけるときの基準として考えています。用途としては例えばアングルフレームにタップをあけてカバーをねじ止めするような場合です。このような用途では使用するサイズはせいぜいM6 までです。

それ以上大きなサイズ（機械要素の固定など、全く別の用途）となると3山以上ではなく例えば1D以上などの基準を用います。

以上の計算はおねじを見てきましたが、雌ねじ側を考えるとどうでしょうか。たとえば雌ねじ側の材料にSS400を使った場合、その耐力（これ以上の力が加わると変形してしまう値）は板厚16mm以下で245N/mm^2です。おねじは強度区分4.8とすると320N/mm^2です。

雌ねじ側の方が弱いですよね。つまり先に見た最小ねじ山では雌ねじ側のねじ山がせん断変形する可能性があります。

よって材質とその強度によってはより多くのかみ合い数が必要になります。

材質に合わせた設計基準としてねじ深さを

　１．０Ｄ　～　２．０Ｄ以上

と定めているところもあります。

Ｍ６の場合、１．５Ｄ以上とすると、６×１．５＝９㎜以上のかみ合い長さが必要ということになります。

最後にある機械メーカーさんでの基準例を書いておきます。

雌ネジ材質　　かかり代

　　　鋼　　　　　1.0D

　　　鋳鉄　　　　1.5D

　　　ｱﾙﾐ　　　　  2.0D

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